Zgadywanie
Sudoku zawsze da się rozwiązać logiką. Jeśli wpiszesz cyfrę „na czuja”, jeden zły strzał psuje całą planszę. Wpisuj tylko to, co na pewno wynika z układu.
Sudoku
Poradnik do rozwiązywania sudoku
Nigdy nie udało Ci się skończyć sudoku albo zawsze utykasz w połowie? Ten poradnik prowadzi Cię od zera. Najpierw prosto tłumaczymy, czym jest sudoku i jakie ma zasady, potem pokazujemy pewne ruchy na konkretnych przykładach, a na końcu przechodzimy przez notatki, pary, trójki i X-Wing. Nie trzeba liczyć. Wystarczy obserwować.
Podstawy
Co to jest sudoku?
Sudoku to logiczna łamigłówka na kwadratowej planszy 9 na 9 pól, podzielonej na dziewięć mniejszych kwadratów 3 na 3. Część pól jest już wypełniona — to podpowiedzi, od których zaczynasz. Twoim zadaniem jest uzupełnić wszystkie puste pola cyframi od 1 do 9.
Najważniejsze: cyfry nie służą do liczenia. Równie dobrze mogłyby to być kolory albo symbole. Liczy się tylko jedno — żeby w każdym wierszu, każdej kolumnie i każdym kwadracie 3 na 3 każda cyfra pojawiła się dokładnie raz. To cała gra.
Dlatego każde puste pole sprawdzasz z trzech stron naraz: patrzysz na jego wiersz, jego kolumnę i jego kwadrat. Na obrazku obok złote pole leży na przecięciu wszystkich trzech obszarów.
Pomijanie jednego kierunku
Łatwo patrzeć tylko na wiersz albo tylko na kwadrat. Zawsze sprawdzaj wszystkie trzy naraz — cyfra musi pasować do wiersza, kolumny i kwadratu 3 na 3.
Brak notatek
Przy trudniejszej planszy nie licz wszystkiego w głowie. Drobne możliwości zapisuj ołówkiem w rogu pola — inaczej gubisz wątek i się mylisz.
Techniki podstawowe
Trzy sposoby, żeby znaleźć pewny ruch
Zamiast pytać „co tu pasuje?”, pytaj „czy ta cyfra musi tu być?”. Dobre sudoku zawsze da się rozwiązać samą logiką — nigdy nie trzeba zgadywać. Poznaj trzy podstawowe techniki na prostej przykładowej planszy, a potem użyjemy ich razem w krótkim przykładzie.
Technika podstawowa 1
Ostatnia możliwa cyfra
W polu wiersz 8, kolumna 5 odpadają wszystkie cyfry poza 5. W wierszu, kolumnie i kwadracie są już takie blokady, że zostaje tylko jedna możliwość.
To technika „patrzę na jedno pole”. Sprawdzasz trzy obszary naraz i zostawiasz tylko cyfry, których jeszcze nie blokują. Technika podstawowa 2
Jedyne miejsce w grupie
W pierwszym wierszu szukamy miejsca dla 4. Kilka pól jest pustych, ale po sprawdzeniu kolumn i kwadratów tylko pole wiersz 1, kolumna 3 może przyjąć czwórkę. Pole ma też inne notatki, lecz dla cyfry 4 jest jedyną przystanią w tym wierszu.
To technika „patrzę na jedną cyfrę”. Wybierasz cyfrę i sprawdzasz, gdzie w wierszu, kolumnie albo kwadracie ma jeszcze legalne miejsce. Technika podstawowa 3
Ostatnie wolne pole
Gdy plansza jest już mocno uzupełniona, proste braki same zaczynają wyskakiwać. W pierwszym wierszu brakuje tylko 2, więc pole wiersz 1, kolumna 1 musi dostać właśnie tę cyfrę.
W końcówce regularnie skanuj prawie pełne wiersze, kolumny i kwadraty. To najszybszy sposób domykania planszy. Krok po kroku
Rozwiążmy łatwe sudoku razem
Przechodzimy przez jedną prostą planszę i zatrzymujemy się przy kilku charakterystycznych momentach: pierwszy pewny ruch, efekt domina, jedyne miejsce dla cyfry i prostą końcówkę. Każdy obrazek pokazuje, dlaczego akurat ta cyfra musi trafić w podświetlone pole.
01 Jedyny kandydat
Pierwszy pewny ruch
W tym przykładzie zaczynamy od pola wiersz 8, kolumna 5. Patrzymy na jego wiersz, kolumnę i środkowy dolny kwadrat. Te trzy obszary blokują wszystkie cyfry oprócz 5, więc w to pole można wpisać tylko piątkę. To nie jest przeczucie, tylko najprostsza kontrola kandydatów.
02 Efekt domina
Jedna pewna cyfra odblokowuje następną
Po wpisaniu 5 w wierszu 8, kolumnie 5 od razu zmienia się sytuacja w piątej kolumnie. Teraz pole wiersz 2, kolumna 5 ma tylko jedną możliwość: 2. Warto po każdym wpisie zrobić krótki przegląd wiersza, kolumny i kwadratu, bo nowe pewne ruchy często pojawiają się obok poprzedniego.
03 Jedyne miejsce w wierszu
Czasem cyfra ma tylko jedno miejsce
W tej samej planszy cyfra 4 w pierwszym wierszu może trafić tylko do pola wiersz 1, kolumna 3. Samo pole ma kilka kandydatów, więc nie jest to „jedyny kandydat”. To inny typ ruchu: pytamy o jedną cyfrę w całym wierszu i sprawdzamy, gdzie jeszcze może się zmieścić.
04 Ostatnie wolne pole
Końcówka robi się szybka
Po serii takich pewnych ruchów pierwszy wiersz zostaje prawie gotowy. Widać już 8, 4, 3, 7, 9, 6, 5 i 1, więc brakuje tylko 2. W końcówce planszy często wracasz do najprostszej techniki: jeśli w grupie zostało jedno puste pole, wpisujesz brakującą cyfrę.
Notatki ołówkowe
Jak notować kandydatów
Gdy proste techniki przestają wystarczać, zaczynasz zapisywać możliwości. Kandydat to cyfra, która wciąż pasuje do danego pola — nie łamie zasad wiersza, kolumny ani kwadratu. Takie drobne cyfry notujesz w rogu pustego pola, dużo mniejsze niż wpisane na pewno wartości.
Notować można na dwa sposoby: pełny — w każde puste pole wpisujesz wszystkich kandydatów (jak na planszy obok), albo wybiórczy — tylko cyfry, które właśnie badasz. Początkującym łatwiej zacząć od wybiórczego, jedną cyfrą naraz.
Notatki od razu odsłaniają ruchy. Spójrz na górny wiersz (podświetlony). Cyfra 3 pojawia się jako kandydat tylko w jednym polu (na złoto) — w pozostałych polach wiersza jej nie ma. Choć mieszczą się tam też 2, 4 i 9, trójka nie ma innego miejsca w wierszu, więc to jej pole. Takiego ruchu nie widać gołym okiem — widać go dopiero w notatkach.
Notatki nie są rozwiązaniem — są mapą. To na nich widać pary, ukryte cyfry i wskazania, na których opierają się wszystkie techniki zaawansowane poniżej.
Dla zaawansowanych
Techniki na trudniejsze sudoku
Gdy samo skanowanie przestaje wystarczać, wchodzą techniki oparte na notatkach. Poniższe przykłady pokazują trudniejsze układy krok po kroku. Na każdej planszy niebieski pokazuje wzór, na którym opiera się dedukcja, a czerwona kreska — konkretnego kandydata, którego dzięki niemu możesz usunąć z notatek. Prześledź, dlaczego eliminacja jest pewna.
Na planszach oznaczenie w/k w rogu znaczy: wiersze czytasz po lewej stronie, kolumny u góry. Pole „wiersz 2, kolumna 7” leży więc w drugim rzędzie i siódmej kolumnie.
Ustal pełne notatki
Najpierw wpisz kandydatów wszędzie tam, gdzie nie masz pewnej cyfry. Zaawansowane techniki działają na notatkach, nie na zgadywaniu.
Czyść po każdym ruchu
Po wpisaniu cyfry usuń ją z wiersza, kolumny i kwadratu. Dopiero wtedy szukaj par, trójek i wskazań.
Idź od małych wzorów
Najpierw szukaj pojedynczych kandydatów, potem par i trójek. X-Wing zostaw na moment, gdy plansza naprawdę utknęła.
Metoda zaawansowana 1 Na czym polega? Dlaczego tutaj?
Odkryta trójka
Ta metoda nie służy jeszcze do wpisania cyfry. Służy do sprzątania notatek. Jeżeli trzy pola w jednym wierszu, kolumnie albo kwadracie mogą przyjąć tylko trzy konkretne cyfry, to te cyfry są w tych polach „zajęte na zapas”. Możesz je wtedy usunąć z innych pól tej samej grupy.
Zaczynamy od drugiego wiersza, bo od razu widać tam trzy krótkie notatki: 4/8, 4/9 i 4/8/9. To dobry trop dla początkującego: krótkie notatki leżą blisko siebie i używają prawie tych samych cyfr.
W drugim wierszu trzy pola mają kandydatów z tej samej puli: 4, 8 i 9. Mogą się między sobą zamienić miejscami, ale razem zajmą dokładnie te trzy pola. To oznacza, że 4, 8 i 9 nie mogą już występować w pozostałych pustych polach tego wiersza.
- Znajdź trzy pola: wiersz 2, kolumna 2 ma 4/8; wiersz 2, kolumna 3 ma 4/9; wiersz 2, kolumna 8 ma 4/8/9.
- Ich wspólna pula to dokładnie trzy cyfry: 4, 8 i 9.
- W pozostałych polach tego wiersza usuń tylko te konkretne cyfry, nie całe pola.
Po usunięciu z notatek
Najpierw szukaj dwóch lub trzech pól z krótkimi notatkami. Jeżeli ich wspólna pula ma tyle cyfr, ile pól, masz odkrytą parę albo trójkę. Po oczyszczeniu notatek wiersz 2, kolumna 5 zostaje z notatką 5/7, kolumna 6 z notatką 5/6/7, a kolumna 7 z notatką 5/6. To jeszcze nie daje wpisu, ale mocno upraszcza wiersz.
Metoda zaawansowana 2 Na czym polega? Dlaczego tutaj?
Ukryta para
Ukryta para działa odwrotnie niż odkryta para. Nie zaczynasz od dwóch pól z krótkimi notatkami. Zaczynasz od dwóch cyfr i pytasz: gdzie one w ogóle mogą jeszcze stanąć? Jeżeli dwie cyfry mają tylko te same dwa pola, te pola są dla nich zarezerwowane.
Zaczynamy od czwartego wiersza, bo cyfry 3 i 8 pojawiają się tam jako kandydaci tylko w dwóch miejscach. Pola wyglądają na pełne notatek, więc para jest „ukryta”, ale po sprawdzeniu cyfr 3 i 8 widać ją jasno.
W czwartym wierszu cyfry 3 i 8 mogą pojawić się tylko w dwóch polach: czwartym i siódmym. Same pola mają więcej notatek, dlatego para nie rzuca się w oczy od razu. Skoro jednak 3 i 8 nie mają w tym wierszu żadnego innego miejsca, te dwa pola są dla nich zarezerwowane.
- Przejdź po wierszu i sprawdź, gdzie występuje kandydat 3.
- Zrób to samo dla 8: wypadają dokładnie te same dwa pola.
- Z tych dwóch pól usuń wszystko poza 3 i 8.
Po usunięciu z notatek
Ukryta para zaczyna się od cyfr, nie od pól. Pytasz: gdzie w tej linii może jeszcze stanąć 3? Gdzie może stanąć 8? W wierszu 4, kolumnie 4 notatka zmienia się z 3/6/7/8 na 3/8, a w kolumnie 7 z 2/3/6/8 na 3/8. Para przestaje być ukryta i później może odblokować cały wiersz.
Metoda zaawansowana 3 Na czym polega? Dlaczego tutaj?
Kandydaci wskazujący
Ta metoda łączy kwadrat 3 na 3 z wierszem albo kolumną. Jeżeli w jednym kwadracie dana cyfra może stać tylko w jednej linii, to ta cyfra musi wejść do tej linii właśnie w tym kwadracie. Poza kwadratem w tej samej linii można ją usunąć z notatek.
Zaczynamy od środkowego kwadratu, bo dla cyfry 1 zostały w nim tylko dwa miejsca i oba leżą w szóstej kolumnie. Kwadrat „wskazuje” więc na kolumnę 6.
W środkowym kwadracie cyfra 1 ma tylko dwa możliwe miejsca i oba leżą w szóstej kolumnie. Nie wiemy jeszcze, które z tych dwóch pól dostanie jedynkę, ale wiemy, że jedynka w tej kolumnie zostanie zużyta wewnątrz środkowego kwadratu.
- Patrz tylko na środkowy kwadrat i znajdź wszystkie miejsca dla 1.
- Oba miejsca leżą w tej samej kolumnie: wiersz 4, kolumna 6 oraz wiersz 6, kolumna 6.
- W tej kolumnie poza kwadratem usuń 1 jako kandydata.
Po usunięciu z notatek
Kwadrat wskazuje linię wtedy, gdy wszystkie możliwe miejsca jednej cyfry w kwadracie leżą w tym samym wierszu albo kolumnie. W polu wiersz 3, kolumna 6 usuwamy tylko 1. Z notatki 1/4/5/9 zostaje 4/5/9, więc pole nadal nie jest rozwiązane, ale kolumna jest czystsza.
Metoda zaawansowana 4 Na czym polega? Dlaczego tutaj?
Zawężenie z linii do kwadratu
To podobna metoda, tylko patrzymy w drugą stronę. Jeżeli w całym wierszu albo kolumnie dana cyfra może pojawić się tylko w jednym kwadracie 3 na 3, to w tym kwadracie ta cyfra musi należeć do tej linii. W innych polach kwadratu można ją usunąć z notatek.
Zaczynamy od drugiej kolumny, bo kandydat 3 pojawia się w niej tylko w dolnym lewym kwadracie. To znaczy, że trójka z tej kolumny musi być właśnie tam, więc reszta tego kwadratu nie potrzebuje już notatki 3.
Ta technika działa w drugą stronę. W drugiej kolumnie cyfra 3 może stać tylko w dolnym lewym kwadracie: w siódmym albo dziewiątym wierszu. Skoro kolumna wymusza trójkę właśnie w tym kwadracie, to inne pola tego kwadratu nie mogą już mieć 3 w notatkach.
- Przejdź po drugiej kolumnie i zaznacz wszystkie miejsca dla 3.
- Oba leżą w tym samym dolnym lewym kwadracie.
- W pozostałych polach tego kwadratu usuń 3.
Po usunięciu z notatek
Jeżeli kandydaci jednej cyfry w wierszu albo kolumnie mieszczą się w jednym kwadracie 3 na 3, wyczyść tę cyfrę z reszty kwadratu. W wierszu 9, kolumnie 3 z notatki 2/3/5/7/9 usuwamy tylko 3. Zostaje 2/5/7/9, a dolny lewy kwadrat ma mniej fałszywych tropów.
Metoda zaawansowana 5 Na czym polega? Dlaczego tutaj?
X-Wing
X-Wing to wzór z czterech pól, które tworzą prostokąt. Szukasz jednej cyfry, która w dwóch wierszach albo dwóch kolumnach może stać tylko w tych samych dwóch miejscach. Wtedy ta cyfra jest „zamknięta” w narożnikach prostokąta i można ją usunąć z reszty przecinających linii.
Nie zaczynamy od X-Winga na początku planszy, bo wtedy notatek jest za dużo. Najpierw robimy proste ruchy. Dopiero później widać, że kandydat 3 w kolumnach 4 i 7 układa się dokładnie w te same dwa wiersze: 4 i 6.
Po pierwszej serii prostych ruchów w tej samej trudnej planszy kandydat 3 tworzy prostokąt. W czwartej i siódmej kolumnie trójka może stać tylko w wierszach 4 i 6. Te cztery narożniki blokują trójkę w pozostałych polach tych dwóch wierszy.
- Znajdź dwie kolumny, w których 3 występuje tylko w tych samych dwóch wierszach.
- Narożniki prostokąta to: wiersz 4, kolumna 4; wiersz 6, kolumna 4; wiersz 4, kolumna 7; wiersz 6, kolumna 7.
- W pozostałych polach wierszy 4 i 6 usuń 3.
Po usunięciu z notatek
X-Wing jest rzadki. Warto go szukać dopiero, gdy pary, trójki i wskazania nie dają kolejnych ruchów. W wierszu 6, kolumnie 8 notatka 3/7 po usunięciu 3 zostaje samą 7. Tutaj eliminacja od razu daje pewny wpis.
Ciąg dalszy
Co dzieje się po X-Wingu?
Najważniejsze w trudnym sudoku jest to, że eliminacja ma prowadzić do kolejnych prostych wpisów. Poniżej widać, jak jedno usunięcie kandydata 3 uruchamia kilka następnych ruchów w tej samej planszy.
01 Po X-Wingu
Wiersz 6, kolumna 8 zostaje 7
W polu wiersz 6, kolumna 8 były tylko dwie notatki: 3 i 7. X-Wing usuwa 3, więc zostaje sama 7. To pierwszy konkretny wpis po zaawansowanej eliminacji.
02 Następny ruch
Wiersz 4, kolumna 6 też staje się 7
Po wpisaniu 7 w wierszu 6, kolumnie 8 zmieniają się blokady w środkowym kwadracie i szóstej kolumnie. Pole wiersz 4, kolumna 6 nie ma już innej legalnej wartości niż 7.
03 Efekt domina
Wiersz 4, kolumna 3 dostaje 2
Nowa siódemka upraszcza czwarty wiersz. W polu wiersz 4, kolumna 3 po sprawdzeniu wiersza, kolumny i lewego środkowego kwadratu zostaje tylko 2.
04 Kolejny wpis
Wiersz 6, kolumna 9 zostaje 6
Po wpisaniu 2 pojawia się kolejny jedyny kandydat. W polu wiersz 6, kolumna 9 odpadają wszystkie cyfry poza 6. Tak zaawansowany wzór zamienia się w serię prostych ruchów.
Papier i online
Jak trenować, żeby naprawdę robić postęp
Wydania papierowe są świetne do dłuższego skupienia, bo pozwalają pracować z ołówkiem, notatkami i własnym tempem. Sudoku online warto traktować jak rozgrzewkę lub szybkie sprawdzenie metody.
- Zaczynaj od łatwych plansz. Po każdym ruchu nazwij technikę, której użyłeś — skanowanie, jedyne wolne pole albo jedyny kandydat.
- Na papierze pisz kandydatów lekko ołówkiem, a pewne cyfry mocniej. Dzięki temu nie pomylisz notatki z odpowiedzią.
- Po pomyłce nie ścieraj całej planszy. Cofnij się tylko do ostatniego pewnego ruchu i rusz stamtąd.
- Na koniec sprawdź planszę: każdy wiersz, każda kolumna i każdy kwadrat 3 na 3 musi mieć cyfry 1-9 bez powtórki.
Czas na praktykę
Teraz Twoja kolej
Najlepiej uczysz się, rozwiązując. Odpal darmową planszę online i przećwicz techniki z tego poradnika, albo weź papierowe wydanie na spokojny trening bez ekranu.